Question

DETERMINE A SOMA DOS MÚLTIPLOS DE 5 COMPREENDIDO ENTRE 8 E 198

Answer 1

Olá Vania,

trata-se de progressão aritmética de razão 5, primeiro termo 10 (é múltiplo de 5) e último termo 195 (também múltiplo de 5), ambos entre 8 e 198. Usando a fórmula do termo geral da P.A., teremos:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 195=10+(n-1)\cdot5\\ 5n-5=195-10\\ 5n-5=185\\ 5n=185+5\\ 5n=190\\\\ n= \dfrac{190}{5}\\\\ \boxed{n=38}$

Agora, a soma dos 38 múltiplos de 5, compreendidos entre 8 e 198..

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{38}= \dfrac{(5+195)\cdot38}{2}\\\\ S_{38}=190\cdot 19\\\\ \huge\boxed{\boxed{S_{38}=3.610}}$

Tenha ótimos estudos e qualquer dúvida me chame ;D