Question

Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz

A= (5 2 3 )
2 11 1
3 5 40

Answer 1

A soma dos elementos da diagonal principal da matriz A é 56.

A matriz A dada no exercício possui três linhas e três colunas, ou seja, a matriz A é quadrada de ordem 3.

A forma genérica de uma matriz quadrada de ordem 3 é definida por $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

Os elementos de uma matriz são da forma a(ij), sendo i a linha do elemento e j a coluna do elemento.

Um elemento está na diagonal principal de uma matriz quadrada quando i = j, ou seja, o número da linha é igual ao número da coluna.

Da matriz A, temos que a₁₁ = 5, a₂₂ = 11 e a₃₃ = 40. Portanto, a soma dos elementos da diagonal principal é igual a:

a₁₁ + a₂₂ + a₃₃ = 5 + 11 + 40

a₁₁ + a₂₂ + a₃₃ = 56.