Question

Determine a soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio (x+y)^5;

Answer 1

Usaremos o triângulo de Pascal

        1

       1  1

     1  2  1

    1 3  3   1

  1  4  6  4  1

1  5 10 10 5  1

A primeira linha corresponde ao binômio do tipo $(x+y)^0$, desta forma, usaremos a 6ª linha do triângulo de Pascal para o binômio de expoente 5.

$(x+y)^5= 1x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+1y^5$

Os coeficientes são a parte numérica de cada monômio, logo:

$1+5+10+10+5+1=32$

A soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio $(x+y)^5$ é 32