Question

Determine a soma dos ângulos internos do polígono convexo que tem 14 diagonais.​

Answer 1

Resposta:

$S=900\º$

Explicação passo-a-passo:

Vamos encontrar o número de lados do polígono.

$d=\dfrac{n.(n-3)}{2}\\\\14=\dfrac{n.(n-3)}{2}\\28=n.(n-3)\\n^2-3n=28\\n^2-3n-28=0\\\\S=3\qquad P=-28\\\\x'=7\\x''=-4$

Encontramos que este polígono é um heptágono (7 lados).

Cálculo da Soma dos Ângulos Internos.

$S=(n-2).180\º\\S=(7-2).180\º\\S=5.180\º\\S=900\º$