Question

determine a PA de 3 termos, sabendo que a soma deles é de 15 e o produto é 80

Answer 1

PA(x - r.; x ; x + r)

(x - r) + (x) + (x + r) = 15 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 15/3 ⇒ x = 5  (substituindo em 2)

(x - r)(x)(x + r) = 80  (2)

(5 - r)(5)(5 + r) = 80
(25 - r²).5 = 80
25 - r² = 80/5
25 - r² = 16
-r² = 16 - 25
-r² = -9
r² = 9
√r² = √9
r = ±√9
r = 3 ou r = -3

Para r = 3: PA(5 - 3; 5; 5 + 3) = PA(2;5;8)

Para r = -3: PA(5 + 3; 5; 5 - 3) = PA(8; 5; 2)

Espero ter ajudado.