Question

determine a P.G Crescente ( a1,a2,a3,...) em que a5 + a7 = 80 e a8 + a10 = 640​

Answer 1

Resposta:

PG ( 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024,...)

Explicação passo-a-passo:

a5+a7= 80

a1.q⁴+a1.q^6=80

a1.q⁴( 1+q²)=80. l

a8+a10=640

a1.q^7+a1.a^9=640

a1.q^7( 1 +q²)= 640 ll

ll ÷ l

a1.q^7 (1+q²)= 640

____________________

a1.q⁴ (1+q²)=80

q^7-4 = 640/80

q³= 8

q= ³√8

q=³√2³

q= 2

substituir q=2

a1.q⁴.(1 +q²)= 80

a1.2⁴.(1+ 2²)=80

a1.16.(1+4)=80

a1 .16.5=80

a1.80=80

a1= 80/80

a1= 1