Question

Determine a medida h da altura do triângulo equilátero:

Answer 1

h² + 10² = 20²

h² + 100 = 400

h² = 300

h = √300 = √100.3 = 10√3 cm ✓

Answer 2

A altura de um triângulo equilátero é tanto bissetriz, mediana e mediatriz, logo, como é mediana também vai dividir o lado em 2 partes iguais, ficando $10cm$ e $10cm$, se a altura forma um ângulo de $90^\circ$ com o lado, basta aplicar o teorema de Pitágoras, ficando:

$h^2 +10^2=20^2\\\\h^2+100=400\\\\h^2=300$

Aplique a raiz quadrada em ambos dos membros.

$\sqrt{h^2}=\pm \sqrt{300}\\\\h=\pm \sqrt{10^2\cdot3}\\\\h=\pm 10\sqrt{3}$

Como estamos trabalhando com medidas, então somente o valor positivo é que nos interessa, assim $h=10\sqrt{3} \ cm$.