Question

Determine a medida dos lados iguais de um triângulo isósceles, sabendo que o ângulo interno entre eles mede 45 graus e que a área do triângulo é 22,4m2.

a)2m
b)4m
c)6m
d)8m
e)10m

Answer 1

Boa tarde

seja L o valor dos lados iguais

area
S = L²*sen(45)/2 = 22.4 

L²*√2/4 = 22.4
L² = 22.4*4/√2 = 22,4*4√2/2 ≈ 64 

L = 8 (D) 

Answer 2

Com base nos estudos sobre triângulos determinamos o valor do lado 8m

Área de um triangulo em função das medidas de dois lados e do ângulo compreendido por eles.

Se dois lados de um triângulo têm medidas a e b e o ângulo determinado por esses lados tem medida α, então a área A do triângulo é dada por

• $A=\frac{1}{2}.a.b.sen\alpha$

Triângulo isósceles: é um polígono que apresenta três lados, sendo dois deles congruentes (mesma medida). O lado com medida diferente é chamado base do triângulo

Exemplo: Calcule a área de um triângulo cujo os lados medem 3cm e 4cm  sabendo que o ângulo interno entre eles mede 120°

Resolução: A área A, em centimetro quadrado, é dada por $A=\frac{1}{2}.3.4.sen120=\frac{1}{2}.3.4.\frac{\sqrt{3} }{2}$, ou seja, $A=3\sqrt{3}cm^2$

Partindo para o nosso problema,teremos

$22,4=\frac{1}{2}.a.a.sen45= > \frac{a^2.\frac{\sqrt{2} }{2} }{2}=22,4= > a^2.\frac{\sqrt{2} }{2} =44,8= > a^2\sqrt{2}=89,6= > a^2=\frac{89,6}{\sqrt{2} } = > a^2=64= > a=8m$

Daí, a medida dos lados é 8m

Saiba mais sobre triângulos:https://brainly.com.br/tarefa/32103937

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