Matemática, perguntado por karlla211, 1 ano atrás

determine a medida do lado AC e a medida do ângulo com vértice em A da figura a seguir.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Olá

Utilizaremos a Lei dos Cossenos para resolver essa questão.

Vamos calcular, primeiro, o lado b.

Então, 

b^2 = 10^2+8^2-2.10.8.cos(50)

O cos(50) é aproximadamente 0,643

Continuando,

b^2 = 100+64-160.0,643
b^2 = 164 - 102,88
b^2 = 61,12
b ≈ 7,82

Agora, vamos utilizando novamente a Lei dos Cossenos para calcular o ângulo Â:

8^2 = 10^2 + 7,82^2 - 2.10.7,82.cos(Â)
64 = 100 + 61,1524 - 156,4.cos(Â)
64 = 161,1524 - 156,4cos(Â)
156,4cos(Â) = 97,1524
cos(Â) ≈ 0,62
 ≈ 52°

Portanto, a resposta é: b = 7,82 e  = 52°

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