Question

) Determine a medida do ângulo x do triângulo a seguir usando o teorema do ângulo
externo?
?
Зх
18°
4x + 22
2x + 8°​

Answer 1

A teoria dos ângulos externos diz que a soma dos dois ângulos internos não adjacentes ao ângulo externo é igual a este último.

3x - 18 + 2x + 8 = 4x + 22

5x - 10 = 4x + 22

5x - 4x = 22 + 10

x = 32

A medida do ângulo externo é de 150°.

4x + 22

4 × 32 + 22

128 + 22

150

A medida do ângulo interno do topo do triângulo é de 78°.

3x - 18

3 × 32 - 18

96 - 18

78

A medida do ângulo interno do lado direito do triângulo é de 72°.

2x + 8

2 × 32 + 8

64 + 8

72

A medida do ângulo interno do lado esquerdo do triângulo é 30°.

72 + 78 + x = 180*

150 + x = 180

x = 180 - 150

x = 30

*A soma dos ângulos internos do triângulo é sempre igual a 180°. Sabendo dois ângulos, pode-se descobrir o terceiro somando esses dois à incógnita que representa o ângulo desconhecido e igualando a 180.