Question

Determine a medida da hipotenusa e o perímetro do triângulo​

Answer 1

por teorema de Pitágoras

(7x+1)²=(8x-4)²+(3x+3)²

49x²+14x+1=64x²-64x+16+9x²+18x+9

49x²+14x+1=73x²-46x+25

24x²-60x+24=0 (:12)

2x²-5x+2=0

x=5±√25-16/4

x=5±3/4

x'=2

x"=1/2

mas não pode ser meio pois se não

8x-4=4-4=0

logo

x=2

Hipotenusa=15

Perímetro=36 //.

Answer 2

Resposta:

hipotenusa são 2 valores    15 e 4,5

perímetro são 2 valores     36  e 9

Explicação passo-a-passo:

Pitágoras

(7x+1)² = (8x-4)² + (3x+3)²

49x²+14x+1 = 64x²-64x+16+9x²+18x+9

49x²+14x+1 = 73x²-46x+25

49x²+14x+1-73x²+46x-25=0

-24x²+60x-24 =0    eq 2º grau      a= -24     b= 60    c= -24

Δ = 60²-4(-24)(-24)      Δ= 3600 - 2304      Δ= 1296

x= -b+-√Δ / 2a         x = -60 +-√1296 / 2.(-24)

x = -60 +- 36 / -48

x' = -60 + 36/ -48  = -24/-48  = + 0,5

x'' = -60 - 36/ -48 = -96/-48 = + 2

hipotenusa = 7x+1      para x = 2    ==> 7.2+1 = 15

                                   para x = 0,5 ==> 7.0,5+1 = 4,5      

P = 7x+1 + 3x+3 +8x-4       para x =2

P = 14+1 + 6+3 + 16-4

P = 15+9+12

P = 36

Para x = 0,5

P = 7.0,5 +1 + 3.0,5 +3 + 8.0,5 -4

P = 3,5+1 + 1,5 +3 +4-4

P= 9