Question

Determine a matriz X na equação:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Novacaine, que a resolução é simples. Só é um pouco trabalhosa.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determinar a matriz X na seguinte equação matricial:

|2.....5| + 2X = |4....-1|
|-1....7|..............|-5....9| --- vamos passar a 1ª matriz para o 2º membro. Logo:

2X = |4....-1| - |2....5|
.........|-5....9| - |-1....7| --- efetuando a subtração das duas matrizes, temos (lembre-se: basta que façamos a subtração de cada elemento da 2ª matriz de cada respectivo elemento da 1ª matriz):


2X = |4-2.......-1-5|
.........|-5-(-1)....9-7| --- continuando o desenvolvimento,, temos:

2X = |4-2.......-1-5|
..........|-5+1......9-7| --- efetuando finalmente as subtrações indicadas, temos:

2X = |2......-6|
..........|-4......2| <--- Esta é a matriz "2X". Para encontrar a matriz X, basta que dividamos cada elemento da matriz 2X pelo escalar "2". Assim, teremos que:

X = |2/2....-6/2|
.......|-4/2....2/2| ---- efetuando as divisões indicadas, teremos:

X = |1.....-3|
......|-2......1| <--- Esta é a resposta. Esta é a matriz X pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.