Question

Determine a lei de formação dá função quadrática em que f(0)=2, f(2)=12 e f(-1)=6.

Answer 1

Resposta:

F(x)=3x²-x+2

Explicação passo-a-passo:

f(0)=2, f(2)=12 e f(-1)=6

f(x)=ax²+bx+c

Substituindo :

a.(0)²+b.(0)+c=2

a.(0)+b.(0)+c=2

0+0+c=2

0+c=2

c=2

a.(2)²+b.(2)+c=12

4a+2b+c=12

a.(-1)²+b.(-1)+c=6

a-b+c=6

Substituindo C por 2 :

4a+2b+c=12

4a+2b=12-2

4a+2b=10

a-b+c=6

a-b=6-2

a-b=4

_____________

Método da adição :

4a+2b=10.(+1)

a-b=4 .(-4)

____________

4a+2b=10

-4a+4b=-16

_____________

2b+4b=-16+10

6b=-6

b=-6/6

b=-1

a-b=4

a=4+b

a=4-1

a=3

__

Substituindo :

F(x)=ax²+bx+c

F(x)=3x²-x+2

Verificando :

f(0)=2 , f(2)=12 e f(-1)=6

F(0)=3.(0)²-(0)+2

F(0)=3.(0)+2

F(0)=2

F(2)=3.(2)²-(2)+2

F(2)=3.(4)-2+2

F(2)=12+0

F(2)=12

F(-1)=3.(-1)²-(-1)+2

F(-1)=3.(1)+1+2

F(-1)=3+3

F(-1)=6

ok!

Espero ter ajudado!