Question

Determine a lei de formação da função qua drática f: R→ R representada pelo gráfico a seguir e explique o seu procedimento.


PRECISO URGENTE!!!!

Answer 1

Resposta:

$f(x)= \dfrac{x^2}{4} + x - 3$

( ver gráfico em anexo )

Explicação passo a passo:

Quando se conhecem as raízes de uma função quadrática pode ter sua lei

de formação na seguinte expressão:

f(x) = a * ( x - uma das raízes ) * ( x - a outra raiz )

Nota → a = coeficiente de x²

Esta tem

x1 = - 6

x2 = 2

Fica portanto

f(x) = a * ( x - (- 6 ) ) * ( x - 2 )

f(x) = a * ( x + 6 ) * ( x - 2 )

Vamos só multiplicar os valores dentro dos parêntesis

f(x) = a * ( x * x - x * 2 + 6 * x - 6 * 2 )

f(x) = a * ( x² - 2x + 6x - 12 )

f(x) = a * ( x² + 4x - 12 )

Sabemos as coordenadas do Vértice ( -2 ; - 4 )

Vamos usá-las para encontrar o valor de "a"

- 4 = a * ( ( - 2 )² + 4 * (- 2 ) - 12 )

- 4 = a * ( 4 - 8 - 12 )

- 4 = a * ( 4 - 20 )

- 4 = a * ( - 16 )

dividir tudo por - 16

( - 4 / ( - 16 ) )= (  a * ( - 16 ) ) / (- 16 )

1/4 = a

f(x) = 1/4 * ( x² + 4x - 12 )

f(x) = x² / 4 + 4x / 4  - 12/4

$f(x)= \dfrac{x^2}{4} + x - 3$

Observação 1 → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem,

mudam seu sinal.

Exemplo  

- ( - 6 ) = + 6

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para

que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos

idênticos.

O que eu sei, eu ensino.