Question

Determine a função inversa de cada função: a) y = x + 5 *

10 pontos

Sua resposta

b) y = x – 4 *

10 pontos

Sua resposta

c) y = 3x *

10 pontos

Sua resposta

d) y = 2x – 1 *

10 pontos

Sua resposta

e) ) y = (2x+3)/(3x-5) *

10 pontos

​

Answer 1

Vou representar a inversa de y por $\mathsf{y^{-1}}$

$\mathtt{a)} \mathsf{y=x+5}\\\mathsf{x=y-5}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=x-5}}}}}$

$\dotfill$

$\mathtt{b)}~\mathsf{y=x-4}\\\mathsf{x=y+4}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=x+4}}}}}$

$\dotfill$

$\mathtt{c)}~\mathsf{y=3x}\\\mathsf{x=\dfrac{y}{3}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{x}{3}}}}}}$

$\dotfill$

$\mathtt{d)}~\mathsf{y=2x-1}\\\mathsf{2x=y+1}\\\mathsf{x=\dfrac{y+1}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{x+1}{2}}}}}}$

$\dotfill$

$\mathtt{e)}~\mathsf{y=\dfrac{2x+3}{3x-5}}\\\mathsf{3xy-5y=2x+3}\\\mathsf{3xy-2x=5y+3}\\\mathsf{x(3y-2)=5y+3}\\\mathsf{x=\dfrac{5y+3}{3y-2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{5x+3}{3x-2}}}}}}$