Question

determine a funcao afim F(X)=ax+b sabendo que f(50)=35 e f(10)=15

Answer 1

Lembrando que: f(x) = y

y = ax+b, um polinômio do 1° grau.

f(50) = 50a+b
35 = 50a+b
b = 35-50a

f(10) = 10a+b
15 = 10a+b
b = 15-10a

igualando as duas equações:
35-50a = 15-10a
35-15 = 50a-10a
20 = 40a
a = 1/2

substituindo o "a" em qualquer uma das equações, vamos obter:
b = 15-10a
b = 15-(10*1/2)
b = 15-5
b = 10

substituindo os valores encontrados em y = ax+b:
f(x) = (1/2)x+10

Answer 2

• f ( x ) = 3 x + 12 , onde a = 3 e b = 12; • y = 2x + 3, em que a = 2 e b = 3; • f ( x ) = – 5 x + 1, onde a = – 5 e b = 1; • y = – x + 5, em que a = –1 e b = 5; • y = – 5x – 6, em que a = – 5 e b = – 6; • y = 4x – 12, em que a = 4 e b = – 12
são exemplos de funções polinomiais do 1º grau na variável x.
CLASSIFICAÇÃO DAS FUNÇÕES POLINOMIAIS DE 1º GRAU Função
Identidade É uma função polinomial de 1º grau em que a = 1 e b = 0,
sendo, portanto, escrita com o formato f ( x ) = x. Função Linear É toda
função polinomial de 1º grau escrita na forma f ( x ) = a x, sendo a ≠ 0 e b =
0. Função Afim É o caso mais geral de uma função polinomial de 1º grau.

São as funções que podem ser escritas na forma f ( x ) = a x + b, com a ≠
0 e b ≠ 0. CARACTERÍSTICAS DA FUNÇÃO DO 1º GRAU Em toda função polinomial de 1º grau f ( x ) = a x + b, “a” é chamado de coeficiente angular e “b” de coeficiente linear. Toda função de 1º grau tem uma única raiz, que representa o ponto em que o gráfico da função intercepta o eixo das abscissas (eixo x) e é dada por x = − b a .