Question

Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(2) = 2 e f(–3) = –3. *

Answer 1

$f(2) = a(2) + b = 2 \\ \\ f( - 3) = a( - 3) + b = - 3$

Agora para encontrar a e b montamos um sistema de equações:

$2a + b = 2 \\ - 3a + b = - 3$

Resolvemos pelo método da adição:

$2a + b = 2 \\ - 1 (- 3a + b) = - 3( - 1) \\ \\ 2a + b = 2 \\ \underline {3a - b= 3 } \\ 5a + 0 = 5 \\ \\ a = 1$

Por fim, encontramos b:

$2a + b = 2 \implies2(1) + b = 2 \implies b = 0$

Logo, nossa função é:

$f(x) = x$