Question

Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas abaixo:

a) 0,666...

b) 0,151515...

c) 0,224224...

d) 0,888...

e) 0,787878...

f) 0,165165...

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Answer 1

Use a fórmula :

INP-IN/9(P)0(N)

Sendo I a parte inteira,N a parte decimal não periódica e P a parte decimal periódica .

Lembrando que, se não houver parte não periódica na dizima, basta excluir o N da fórmula .

Para o denominador, é adicionado um 9 para cada algarismo diferente que forma o período e adiciona-se um 0 para cada algarismo diferente que forma a parte não periódica

a) I=0 , N não existe, P=6
06-0/9 = 6/9 = 2/3

b) I=0, N não existe , P=15
015-0/99 = 15/99 = 5/33

c)I=0 , N não existe , P=224
0224-0/999 = 224/999

d)I=0, N não existe , P=8
08-0/9 = 8/9

e) I=0, N não existe e P=78
078-0/99 = 78/99 = 26/33

f) I=0, N não existe e P=165
0165-0/999 = 165/999 = 55/333

Bons estudos!