Question

Determine a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas :

a) 3,666...
b)0,121212...
c)1,4555...

Answer 1

Determine a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas : 

a) 3,666...   ( veja  REPETE  (1 tipo de número) (10)

              x    =    3,666...(10) multiplica
          10x    =  36,666...

10x = 36,666...
    x  =  3,666...SUBTRAI
---------------------------------
  9x  = 33,000...

9x = 33
x = 33/9

assim

3,666... = 33/9

ou podemos
3,666... = 33/9  ( divide AMBOS por 3)
3,666... = 11/3

  
b)0,121212...   ( veja REPETE 2 tipos de números) (100)

               x     =      0,121212...(100) multiplica
        100x      =    12,121212...


100x = 12,121212...
      x =   0,121212... SUBTRAI
-----------------------------------------
  99x = 12,00000...

99x = 12
x= 12/99

assim

0,121212... = 12/99
ou podemos

0,121212... = 12/99  ( divide AMBOS por 3)
0,121212... = 4/33

 
c)1,4555... atenção!!!!!!!!!!!!(veja) tem UM número) (10)
                            REPETE 1 tipo (10)

         x       =      1,4555...(10) multiplica
     10x       =    14,5555...(10) multiplica
   100x       =   145,555...


100x = 145,555...
  10x =   14,555...SUBTRAI
--------------------------------------
  90x = 131,000...

90x = 131
x = 131/90

assim
0,14555... = 131/90