Question

Determine a fração gera geratriz 0,6666... e 3,0303030

Answer 1

Resposta:

• 0,666...

Fração: 6/9

• 3,03030...

Fração: 3 + 3/99

Answer 2

Resposta:

0,666... = $\frac{2}{3}$

3,030303... = $\frac{100}{33}$

Explicação passo-a-passo:

0,6666...

$\left \{ {{10x=6,6666...} \atop {100x=66,6666...}} \right. \\--------\\100x - 10x = 66,6666... - 6,6666...\\90x = 60\\x= \frac{60}{90} = \frac{2}{3}$

3,0303030...

$\left \{ {{10x=30,303030...} \atop {1000x=3030,303030...}} \right. \\----------\\1000x - 10x = 3030,303030... - 30,303030...\\990x = 3000\\x= \frac{3000}{990} = \frac{100}{33}$