Question

Determine a equação reduzida da circunferência :

a) C (4,7) e R= 8

b) C (0,2) e R =√7

c) C (-4,1) e R = 1/3

d) C ( -1/3 . 1/2) e R=1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida da circunferência de centro (a, b) e raio r é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

a) $C(4,7)$ e $r=8$

$(x-4)^2+(y-7)^2=8^2$

b) $C(0,2)$ e $r=\sqrt{7}$

$(x-0)^2+(y-2)^2=(\sqrt{7})^2$

$x^2+(y-2)^2=(\sqrt{7})^2$

c) $C(-4,1)$ e $r=\dfrac{1}{3}$

$(x+4)^2+(y-1)^2=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2$

d) $C(-\frac{1}{3},\frac{1}{2})$ e $r=1$

$(x+\frac{1}{3})^2+(y-\frac{1}{2})^2=1^2$

Answer 2

As equações reduzidas das circunferências são:

a) (x - 4)² + (y - 7)² = 64

b) x² + (y - 2)² = 7

c) (x + 1)² + (y - 1)² = 1/9

d) (x + 1/3)² + (y - 1/2)² = 1

Circunferências

Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. As circunferências podem ser representadas pela equação reduzida:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

onde (xc, yc) é o centro e r é o raio.

Seguindo a expressão acima, as equações reduzidas das circunferências são:

a) (x - 4)² + (y - 7)² = 8²

(x - 4)² + (y - 7)² = 64

b) (x - 0)² + (y - 2)² = √7²

x² + (y - 2)² = 7

c) (x - (-4))² + (y - 1)² = (1/3)²

(x + 1)² + (y - 1)² = 1/9

d) (x - (-1/3))² + (y - 1/2)² = 1²

(x + 1/3)² + (y - 1/2)² = 1

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