Question

determine a equação de 2 grau,cuja soma de suas raízes é 1 e o produto das raízes é -12

Answer 1

Olá,

Primeiramente vamos pensar em quais são os dois números que satisfazem as restrições do problema, ou seja, a soma seja 1 e a multiplicação seja -12.

...

Esse dois números são -3 e 4.

Agora usaremos a forma fatorada de um polinômio de segundo grau para achar a equação na forma padrão, ou seja:

$f(x)=(X-x1)+(X-x2)\\ \\ f(x)=(X-(-3))+(X-4)\\ \\ Distributiva...\\ \\ x^{2}-4x+3x-12\\ \\ Simplificando...\\ \\ f(x)=x^{2}-x-12$