Question

Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-3, 2) e B(5, -4)
resposta: 4x + 3y + 1= 0

Answer 1

A equação geral da reta que passa pelos pontos A(-3, 2) e B(5, -4) é 3x + 4y + 1 = 0.  Uma maneira de determinar a equação geral da reta a partir de dois pontos que pertencem à reta, é através do cálculo de um determinante.

Equação Geral da Reta - Determinante

Dados dois pontos com coordenadas A = (xₐ, yₐ) e B = (xᵦ,yᵦ), podemos determinar a equação geral da reta através do cálculo do seguinte determinante:

$\boxed{ \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \end{array}\right| =0}$

Assim, dados os pontos:

• A = (-3, 2)
• B = (5, -4)

Substituindo as coordenadas dos pontos no determinante:

$\left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ -3 & 2 & 1 \\ 5 & -4 & 1 \end{array}\right| =0 \\\\\\2x+5y+12=10-3y-4x \\\\2x+4x+5y+3y+12-10=0 \\\\6x+8y+2=0 \\\\3x+4y+1=0$

A equação geral da reta é 3x + 4y + 1 = 0 (a resposta do enunciado não está correta).

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ2