Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(-1; 3) e é perpendicular à reta de equação 2x-5y+7=0

 

Obrigada desde já :)

Answer 1

Geometria analítica... bem, vamos lá!

 

Primeiro vamos achar dois pontos para a reta 2x-5y+7=0 para calcular o seu coeficiente angular. 

 

Vamos fazer y=0

2x+7=0

2x=-7

x= -7/2            A(-7/2, 0)

 

Agora x=0

-5y+7=0

5y=7

y=7/5           B(0,7/5)

 

 

Agora vamos calcular o coeficiente angular. Fórmula: (y1-y2)/(x1-x2) 

Fica assim

m= (7/2)/(7/5)= 5/2

 

Para ser perpendicular o coeficiente deve ser menos o inverso de m. Então m=-2/5 e P(-1,3)

Agora podemos achar a equação da reta!

Fórmula: 

y-y0=m(x-x0)

Resolvendo...

y-3=-2/5(x+1)

y-3=(-2/5)x -2/5

5y-15=-2x-2

2x+5y-13=0

 

Certo? Então a equação da reta é  2x+5y-13=0