Determine a equação da hiperbole de focos f1[0,4] e f2 [0,-4] e de vertices v1[0,1] e v2 [0,-1]
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faça um esboço da hipérbole que você vai ver que ela é de duas folhas, pois o foco ta sobre o eixo y.
você também vai verificar que o centro está na origem (0,0), por causa dos vértices (ponto em que a hipérbole corta o eixo, nesse caso, o y.
a partir daí tem aquela fórmula c^2=a^2+b^2
em que "c" é a distância focal (4) e "a" é a distância do centro ao vértice (1).
e a partir daí você substitui os valores e acha que b^2=15.
pronto, como é uma hipérbole de duas folhas a equação é y^2/a^2 + x^2/b^2 =1
e a equação fica
y^2/1 + x^2/15 = 1.
você também vai verificar que o centro está na origem (0,0), por causa dos vértices (ponto em que a hipérbole corta o eixo, nesse caso, o y.
a partir daí tem aquela fórmula c^2=a^2+b^2
em que "c" é a distância focal (4) e "a" é a distância do centro ao vértice (1).
e a partir daí você substitui os valores e acha que b^2=15.
pronto, como é uma hipérbole de duas folhas a equação é y^2/a^2 + x^2/b^2 =1
e a equação fica
y^2/1 + x^2/15 = 1.
carolceciliano:
desculpa, entre o y e o x é um (-), não um (+).
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