Question

determine a equação da circunferência que passa pelos pontos A (4,2)B (-1,1) e D (1,1)

Answer 1

Oi Vitoria 

(x - a)² + (y - b)² = r²

pontos A(4,2), B(-1,1) e D(1,1)

(4 - a)² + (2 - b)² = r²
(-1 - a)² + (1 - b)² = r²
(1 - a)² + (1 - b)² = r²

a² - 8a + 16 + b² - 4b + 4 = r²  (I)
a² + 2a + 1 + b² - 2b + 1 = r²   (II)
a² - 2a + 1 + b² - 2b + 1 = r²    (III)

(II) - (III)

2a + 2a = 0
4a = 0
a = 0

b² - 4b + 20 = r²
b² - 2b + 2 = r²

-4b + 20 = -2b + 2

2b = 18
b = 9 

r² = 9² - 2*9 + 2 = 81 + 2 - 18 = 83 - 18 = 65 

equação da circunferência
x² + (y - 9)² = 65 

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