Question

determine a derivada primeira da função da função expressa por f(x)=40-8x³/3-x²/4

Answer 1

Lembrando que, derivada de termo constante, vale zero.

Função:

$f_{(x)}=40-\dfrac{8x^3}{3}-\dfrac{x^2}{4}$


Derivando usando o método do tombo (desce o expoente e reduz em um o expoente):

$f'_{(x)}=0-\dfrac{(3)8x^{3-1}}{3}-\dfrac{(2)x^{2-1}}{4}\\\\\\ f'_{(x)}=-\dfrac{(\not3)8x^{2}}{\not3}-\dfrac{(\not2)x^{1}}{\not4\rightarrow2}\\\\\\ \boxed{f'_{(x)}=-8x^{2}-\dfrac{x}{2}\\}$


Bons estudos!