Question

determine a derivada f (x) das seguintes funções: (a) f(x)= X²/ x²-1

Answer 1

Usaremos a regra da derivada da divisão:

 

 

$<var>(u/v) \´ = \frac{u\´v+u.v\´}{v^2}</var>$

 

 

u=  X²

u´= 2x

v=x²-1

v´=2x

[$<var>(\frac{u}{v})\´=\frac{2x\cdot(x^2-1)-x^2\cdot2x}{(x^2-1)^2}=\frac{2x^3-2x-2x^3}{(x^2-1)^2}=\frac{-2x}{(x^2-1)^2}</var>$