Question

Determine a derivada da função a seguir, utilizando a definição de derivava.
$f(x) = \sqrt{x-2}$

Answer 1

Caso puder dar como melhor resposta agradeço.

Answer 2

Resposta:

Lim     √(x+h-2)   -   √(x-2)

h-->0  ------------------------------

                      h

Lim     [√(x+h-2)   -   √(x-2) ]         * [√(x+h-2)   +  √(x-2)]

h-->0  ------------------------------

                      h                               * [√(x+h-2)   +  √(x-2)]

Lim            √(x+h-2)²   -   √(x-2)²

h-->0          ------------------------------

                      h * [√(x+h-2)   +  √(x-2)]

Lim                       x+h-2   -   x-2

h-->0          ------------------------------

                      h * [√(x+h-2)   +  √(x-2)]

Lim                       h

h-->0          ------------------------------

                      h * [√(x+h-2)   +  √(x-2)]

Lim                       1

h-->0          ------------------------------   = 1/[√(x-2) +√(x-2)]

                      [√(x+h-2)   +  √(x-2)]

=1/[2√(x-2)]   é a resposta