Question

Determine a área dos triângulos:

a-) A ( 4, 2); B ( 2, 4 ) e C ( 1, 5)

b-) A (-1, 2); B (-2, 0) e C ( -1, -3)

c-) A ( -2, 1 ); B (0, 5 ) e C ( -3, -1)


ajudem pfvvvvv​

Answer 1

a)

$\large\mathsf{M=\begin{bmatrix}4&2&1\\2&4&1\\1&5&1\end{bmatrix}}$

$\mathsf{det\,M=4(4-5)-2(2-1)+1(10-4)}\\\mathsf{det\,M=-4-2+6=0$

$\mathsf{A=0}$

b)

$\mathsf{M=\begin{bmatrix} - 1&2&1\\ - 2&0&1\\ - 1& - 3&1\end{bmatrix}}$

$\mathsf{det\,M=-1(0+3)-2(-2+1)+1(6)}\\\mathsf{det\,M=-3+2+6=5}$

$\mathsf{A=\dfrac{1}{2}.|det\,M|}\\\mathsf{A=\dfrac{1}{2}.5=2,5\,u.a}$

c)

$\mathsf{M=\begin{bmatrix}-2&1&1\\0&5&1\\-3&-1&1\end{bmatrix}}$

$\mathsf{det\,M=-2(5+1)-1(3)+1(15)}\\\mathsf{det\,M=-12-3+15=0}$

$\mathsf{A=0}$