Question

determine a área do triangulo cujos vértices são os pontos A (-3,3) B (-1,1) e C (4,0) ?

Answer 1

Bom, podemos resolver calculando por determinante:

Colocamos as coordenadas de cada ponto em cada linha; por exemplo, as coordenadas de A na primeira linha, as de B na segunda e as de C na terceira.

Assim, sobrará uma terceira coluna, que completaremos com 1.

$D = \begin{vmatrix} -3 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 4 & 0 & 1 \end{vmatrix} \\\\\\ D = (-3+12) - (4-3) \\\\ D = 9 - 1 \\\\ D = 8$


Agora sim podemos calcular a área:

$A = \frac{|D|}{2} \\\\ A = \frac{|8|}{2} \\\\ A = \frac{8}{2} \\\\ \boxed{\boxed{A = 4}}$