Question

Determine a área de um triângulo vértices A(3,3),B(6,3) e C(3,5).Calcule das duas maneiras possíveis.
por favor quem súber. responda o mais rápido possível porque eu preciso muito. isso é para hoje. e por favor responda corretamente. eu agrada de só muito quem me ajudar. e é para esta e da imagem

Answer 1

Boa noite

Questão 1)

A(3,3)
B(6,3) 
C(3,5)

matriz

3    3    1   3    3
6    3    1   6    3
3    5    1   3    5

det = 9 + 9 + 30 - 9 - 15 - 18 = 6

area = det/2 = 3

Questão 2)

A(3,3)
B(6,3) 
C(3,5)

AB² =  3² = 9
AB  = 3

AC² = 2² = 4
AC = 2

BC² = 3² + 2² = 9 + 4 = 13

BC² = AB² + AC²
13 = 9 + 4

triangulo retangulo

catetos

b = 3
c = 2

area
A = bc/2 = 3*2/2 = 3

Questão 3)

A(2,2), B(3,5), C(-1,6)

  2    2    1   2    2
  3    5    1   3    5
-1     6    1  -1   6

det = 10 - 2 + 18 + 5 - 12 - 6 = 13

area At = 13/2 

circulo
r = 3
pi = 3.15

Area
Ac = pi*r²
Ac = 3.15*9 = 28.35

area externa

Ae = Ac - At = 28.35 - 6.5 = 28.35 u.a

Questão 4)

triangulo ABC

a = AB = 12 
b = AC = 48
c = x 
angulo 30°

Lei dos cossenos

48² = 12² + x² - 2*12*x*cos(30)
2304 = 144 + x² - 12x√3
x² - 12√3x - 2160 = 0
x = 58

triangulo ACD

a = AD = 28
b = AC = 48
c = y
angulo 60°

Lei dos cossenos

48² = 28² + y² - 2*28*y*cos(60)
2304 = 784 + y² - 28y 
y² - 28y - 1520 = 0 
y = 55.425

triangulo ABC

a = AB = 12 
b = AC = 48
c = 58
p = (a + b + c)/2 = (12 + 48 + 58)/2 = 59 

Area
A² = 59*(59 - 12)*(59 - 48)*(59 - 58) = 30503
A = 174.65

triangulo ACD

a = AD = 28
b = AC = 48
c = 55.425
p = (a + b + c)/2 = (28 + 48 + 55.425)/2 = 65.7125

A² = 65.7125*(65.7125 - 28)*(65.7125 - 48)*(65.7125 - 55.425)
A² = 451567.860949
A = 672

Area do quadrilátero

A =  174.65 + 672 = 846.65 m²