Question

Determine a área de um quadrado que possui seu perímetro igual ao triplo da medida do lado de um triângulo equilátero que possui 40√3cm de altura.​

Answer 1

Resposta:

3600cm²

Explicação passo-a-passo:

$h = \frac{l \sqrt{3}}{2} \\ 40 \sqrt{3} = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ 80 = l \\ l = 80 \: \: cm$

Agora que encontramos o lado do triângulo, vamos achar o perímetro do quadrado.

~2p significa perímetro, p significa semi-perimetro~

Perímetro é a soma de todos os lados da figura

2p=a+b+c+d

Como um quadrado possui todos os lados iguais.

2p=4a

A questão diz que o perímetro do quadrado é três vezes o lado do triângulo equilátero, logo:

2p=3l

2p=3(80)

2p= 240 cm

Vamos igualar a formula de perímetro do quadrado.

240=4a

a=240/4

a=60cm

Finalmente vamos achar a área, a área de um quadrado é expressa por:

~"S" significa área~

S=a²

Calculando a área:

S=(60)²

S=6×6×100

S=3600 cm²