Question

Determine a área de um octógono com apótema 8,7 cm e perímetro de 80 cm.

calcule.

Answer 1

Octógono possui 8 lados.
Perímetro = soma de todos os lados.

8x = 80
x = 80/8 = 10

Cada lado do octógono mede 10cm.

Um octógono pode ser dividido em 8 triângulos equiláteros, nos quais a altura é igual ao apótema do octógono e os lados são iguais aos lados do octógono.

Altura do triângulo equilátero l√3/2
10√3/2 = 8,7
5√3 = 8,7
se formos considerar √3 = 1,74 vamos ter que 5 . 1,74 = 8,7

Confere, mas nem será necessário, podemos calcular a área desses 8 triângulos equiláteros usando a fórmula de sua área.

l²√3/4

10²√3/4
100√3/4
25√3
Como são 8 triângulos, multiplicamos por 8.

8 . 25√3 = 200√3

A área desse octógono mede 200√3 cm²

Ou se preferir, usamos o mesmo √3 = 1,74

200 . 1,74 = 348 cm²