Question

Determine a área de um hexágono regular cujo lado tem a medida do aoitema de um triângulo equilátero que,por sua vez,está inscrito em uma circunferência de raio 8 cm.​

Answer 1

Olá.

Já que a medida do apótema do triângulo equilátero é o lado do Hexágono regular(todos os lados são iguais) , basta descobrir quando ele equivale para descobrir a sua área:

APÓTEMA DO TRIÂNGULO EQUILÁTERO :

a₃ = R/2

a₃ = 8/2

a₃ = 4 cm

Vamos conferir por Pitágoras:

Lado ---> R√2 = 8√2

(a₃)² + (L/3)² = R²

(a₃)² + (8√2/3)² = (8)²

(a₃)² + (16.3) = 64

(a₃)² + 48 = 64

(a₃)² = 64 - 48

(a₃)² = 16

a₃ = √16

a₃ = 4 cm VERDADEIRO 4 cm corresponderá ao lado do hexágono.

Agora , podemos calcular a área do Hexágono :

A = 3L² √3 / 2

A = 3(4)²√3/2

A = [3.16]√3/2

A = 48√3/2

A = 24√3 RESPOSTA