Question

Determine a área da região entre a curva dada e o eixo x, nos intervalos dados: y = 3x 2 , [−1,2]

Answer 1

→ A questão é sobre integrais. Para isso vamos montar ela:

$\large \int\limits^2_{-1} {3x^2} \, dx$

→ Como temos uma constante, podemos jogar ela para fora. Também vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo:

$\large \text {3 \int\limits^2_{-1} {x^2} \, dx }\\\\\\\large \text {3 \int\limits^2_{-1} {\frac{x^3}{3} } \, dx }\\\\\\\large \text {Teorema Fundamental do Calculo:}\\\\\\\large \text {3( \sf\dfrac {2^3}{3} - \dfrac {-1^3}{3} )}\\\\\\\large \text {3( \sf\dfrac {8}{3} + \dfrac {1}{3} )}\\\\\large \text {Resposta: 9 a area da regiao}$

→ Obs: Vale a pena dar uma olhada nas imagens abaixo. Elas tem as propriedades e teoremas usados para resolver esse exercício!

---------------------------------------------------------------

→ Aprenda mais sobre integrais e propriedades em:

• https://brainly.com.br/tarefa/20711941
• https://brainly.com.br/tarefa/7884782
• https://brainly.com.br/tarefa/31084746

Answer 2

Resposta:

$\int\limits^2_{-1} {3x^{2} } \, dx$

=

-1 a 2 [ 3x³/3]  

=2³ - (-1)³

=8 +1

= 9 u.a.