Question

Determinar o valor de p para que as retas sejam paralelas y=6p+x+4 e y=(p+6)*x+2

Answer 1

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6) 

2x - 5y + 3 = 0 

Colocando na forma reduzida: 

5y = 2x + 3 
y = 2x/5 + 3/5 

Coeficiente de inclinação = 2/5 

(p + 1)x - y + 11 = 0 
y = (p + 1)x + 11 

Para serem paralelas, devem ter mesmo coeficiente de inclinação, logo: 

p + 1 = 2/5 
5p + 5 = 2 
5p = -3 

p = -3/5 <=== RESPOSTA DA 6 

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7) 

Paralela a: 

4x - 3y = 1 
3y = 4x - 1 
y = 4x/3 - 1/3 


Reta: 

y = ax + b 

a = 4/3 

y = 4x/3 + b 

Utilizando o ponto dado: 

(2,5) 

5 = 4*2/3 + b 
15 = 8 + 3b 
3b = 7 
b = 7/3 

y = 4x/3 + 7/3 

4x - 3y + 7 = 0 <==== RESPOSTA DA 7 

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8) 

Perpendicular a : 

3x + 2y - 5 = 0 
2y = -3x + 5 
y = -3x/2 + 5/2 

Se é perpendicular, o coeficiente angular é o posto do inverso: 
a = 2/3 

Usando o ponto dado: 


(1,2) 

y = 2x/3 + b 
2 = 2/3 + b 
6 = 2 + 3b 
3b = 4 
b = 4/3 

y = 2x/3 + 4/3 

2x - 3y + 4 = 0 <==== RESPOSTA DA 8

Answer 2

O valor que faz com que as retas sejam paralelas é -5. Para resolver este problema precisamos encontrar o valor de p que iguale os coeficientes angulares das duas retas.

O que é uma função do 1º grau

• Uma função de 1º grau indica uma relação linear entre as variáveis x e y, assumindo a seguinte forma:

y = ax + b

• onde y e x são as variáveis desta função, o termo a é o coeficiente angular e o termo b é o coeficiente linear.
• O coeficiente angular indica a inclinação da reta o coeficiente linear indica o valor que y assume quando x for igual à 0.  

O que são retas paralelas

• Duas retas são paralelas quando ambas nunca se cruzam. Para que isso possa acontecer ambas precisam possuir a inclinação, ou seja, possuir o mesmo coeficiente angular.

• Vamos analisar cada função:

y1 = 6p + x + 4

• O coeficiente angular de y1 é o nº que multiplica x, ou seja, o valor é 1.

y2 = (p + 6)x + 2

• O coeficiente angular de y2 é a expressão que multiplica x, ou seja, (p + 6).
• Para que y1 e y2 sejam paralelas, os coeficientes angulares devem ser iguais, portanto:

p + 6= 1

p = 1 - 6

p = -5

• Conhecendo o valor de p, podemos reescrever y1 e y2.

y1 = 6p + x + 4

y1 = 6*(-5) + x + 4

y1 = -30 + x + 4

y1 = x - 26

y2 = (p + 6)x + 2

y2 = (-5 + 6)x + 2

y2 = x+ 2

• O valor de p que faz com que as retas y1 e y2 sejam paralelas é -5.

Para saber mais sobre funções de 1º grau, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/16736

https://brainly.com.br/tarefa/39247432

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