Question

Determinar o seno, cosseno e a tangente dos ângulos α (alfa) e β(beta) do seguinte triângulo retângulo:

Answer 1

Os resultados obtidos após os cálculos de seno, cosseno e tangente

foram:

$sen\alpha = 8 / 17\\\\cos\alpha = 15 / 17\\\\tg\alpha = 8 / 15\\\\sen\beta = 15 / 17\\\\cos\beta = 8 / 17\\\\tg\beta = 15 / 8$

Dentre as relações trigonométricas solicitadas, aplicamos as seguintes

fórmulas:

$seno = cateto\ oposto / hipotenusa\\\\cosseno = cateto\ adjacente / hipotenusa\\\\ tangente = cateto\ oposto / cateto\ adjacente$

Calculando-se o valor de B.

$17^2 = b^2 + 15^2\\\\289 = 225 + b^2\\\\b^2 = 289 - 225\\\\b^2 = 64\\\\b = \sqrt{64}\\ \\b = 8\\\\sen\alpha = co / h\\\\sen\alpha = 8 / 17\\\\cos\alpha = ca / h\\\\cos\alpha = 15 / 17\\\\tg\alpha = co / ca\\\\tg\alpha = 8 / 15\\\\=====\\\\sen\beta = co / h\\\\sen\beta = 15 / 17\\\\cos\beta = ca / h\\\\cos\beta = 8 / 17 \\\\tg\beta = co / ca\\\\tg\beta = 15 / 8$

OBS: O valor de B foi calculado pelo fato de na figura pode-se

entender como $B\ ou\ 8.$

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