Question

Determinar o primeiro termo é o número de termos de uma P.A de números positivos de razão 2,como o último termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180.

Answer 1

180 = (a1 + 26) . n/2
360 = a1n + 26n
360 -26n/n = a1
360/n -26 = a1

26 = 360/n -26 (n -1)2
26 = 360/n -26 +2n -2
26n = 360 -26n +2n² -2n
2n² -54n +360 = 0

Δ = (-54)² -(4 . 2 . 360)
Δ = 2916 -2880
Δ = 36

n = 54 ± 6/4

n' = 15

26 = a1 +14 . 2
26 -28 = a1
-2 = a1         ← "P.a de números positivos."

n'' = 12

26 = a1 + 11 . 2
26 -22 = a1
4 = a1