Question

Determinada escola decidiu sortear três estudantes para serem premiados com o 1°
um passeio ao club, 2° um um passeio ao parque da diversão e o 3° para o cinema. Sabendo que 20 estudantes foram fazer a prova e que esses três alunos seriam sorteados simultaneamente, qual é a quantidade de resultados possíveis para esse sorteio ?​

Answer 1

Trata-se de um arranjo com 3 repetições. Nesse tipo de questão o legal é pensar em casas, como temos 3 casas, pois são três possiveis colocações para esse sorteio, logo temos 17!

A(n,k) = $\frac{20!}{(20-3!)} = 20 . 19 . 18 . 17!/17! = 6840$

isto é, são 6840 possíveis resultados para esse sorteio!