Question

Desenvolvendo um cálculo sobre área, um estudante chegou à seguinte expressão que apresenta a diferença entre duas áreas: 0,09 – x¹⁶. Para prosseguir seus cálculos, ele precisava fatorar essa expressão, transformando-a em uma multiplicação. Nesse caso, a forma fatorada dessa expressão será dada por *

Answer 1

Resposta:

$(0,3 + x^{8})(0,3 - x^{8})$

Explicação passo-a-passo:

Como é uma diferença, pode-se utilizar a diferença de dois quadrados, como no exemplo:

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$

Nesse caso, pode-se fazer:

$(\sqrt{0,09} + \sqrt{x^{16}} )(\sqrt{0,09} - \sqrt{x^{16}} ) = 0,09 - x^{16}\\(0,3 + x^{8})(0,3 - x^{8}) = 0,3^2 - (x^{8})^2 = 0,09 - x^{16}$