Desenvolva o cubo da soma ou da diferença de dois termos:
a) (x + y) ³
b) (x + 3) ³
c) (a + 1) ³
d) (5 + x) ³
e) (x - 2y) ³
Soluções para a tarefa
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a) (x + y) ³ => (x² +2xy + y² ) * (x + y) => x³ + 2x²y + y²x + x²y + 2xy² + y³
b) (x + 3) ³ => ( x ² + 6x + 9) * (x+3) => x³ + 6x² + 9x +3x² + 18x + 27 => x³ + 9x² + 27x + 27
d) (5 + x) ³ => ( 25 + 10x + x² ) * ( 5+x) => 125 + 50x + 5x² + 25x + 10x² + x³
x³ + 15x² + 75x + 125
e) (x - 2y) ³ => ( x² - 4xy + 4y²) * (x - 2y) => x³ - 4x²y + 4xy² -2x²y +8xy² -8y³ => x³ -8y³ -6x²y +12xy²
b) (x + 3) ³ => ( x ² + 6x + 9) * (x+3) => x³ + 6x² + 9x +3x² + 18x + 27 => x³ + 9x² + 27x + 27
d) (5 + x) ³ => ( 25 + 10x + x² ) * ( 5+x) => 125 + 50x + 5x² + 25x + 10x² + x³
x³ + 15x² + 75x + 125
e) (x - 2y) ³ => ( x² - 4xy + 4y²) * (x - 2y) => x³ - 4x²y + 4xy² -2x²y +8xy² -8y³ => x³ -8y³ -6x²y +12xy²
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