Question

Desenvolva algebricamente cada produto notável abaixo usanfo o método mais adequado


A)(x²+3) (x²-3)

B) (xy²+ z²).(xy²-z²)

C) (x²- 2x/2)²
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Answer 1

Fazendo produtos notaveis temos:

A) $x^4-9$

B) $x^2y^4-z^4$

C)$x^4-2x^3+x^2$

Explicação passo-a-passo:

A)

Temos:

$(x^2+3)(x^2-3)$

Quando temos uma multiplicação de binomios, onde os dois binomios são identicos, porem trocando o sinal do meio, sua forma notavel é o primeiro termo ao quadrado menos o segundo ao quadrado:

$(x^2+3)(x^2-3)=(x^2)^2-3^2=x^4-9$

B)

Este é o mesmo caso que a questão anterior:

$(xy^2+z^2)(xy^2-z^2)=(xy^2)^2-(z^2)^2=x^2y^4-z^4$

C)

Temos:

$(x^2-\frac{2x}{2})^2$

Primeiramente, podemos simplificatar esta fração:

$(x^2-x)^2$

Abrindo esta equação:

$(x^2-x)(x^2-x)$

Multiplicando termo a termo pela distributiva:

$(x^2-x)(x^2-x)x^2.x^2-x.x^2-x.x^2+x.x=x^4-2x^3+x^2$