Question

deseja-se escolher quatro elementos distintos do conjunto {3,5,7,9,11,13,15,17} de forma que o produto dos dois primeiros seja igual ao produto dos dois últimos. nessas condições, a soma dos quatro elementos escolhidos deverá ser igual a

Answer 1

• Primeiramente vamos fatorar e eliminar os "únicos":

3 = 3

5 = 5

7 = 7

9 = 3 × 3

11 = 11

13 = 13

15 = 3 × 5

17 = 17

Eliminando os números que aparecem apenas uma vez, restam:  3, 5, 9 e 15.

• Agora vamos associar os divisores:

Note que o 9 = 3², devendo então ficar separado do 3 e 15, que possuem o "3", devendo o 5 e 15 também também ficarem separados:

3 × 3 × 5 = 3 × 3 × 5

3 × 15 = 9 × 5

• Agora vamos somar os valores:

3 + 5 + 9 + 15 = 32

A soma dos quatro algarismos é 32.

Bons estudos!

Answer 2

Nessas condições, a soma dos quatro elementos escolhidos deverá ser igual a: 32.

O que são conjuntos numéricos?

O conjunto é conglomerado de elementos de um determinado de universo que acabam possuindo características similares e dentro desses conjuntos numéricos, possuímos tópicos como:

• Números Naturais (N) |  Números Inteiros (Z)

• Números Racionais (Q) |  Números Irracionais (I)

• Números Reais (R)

E ao lermos o enunciado, veremos que é necessário escolher quatro elementos do determinando conjunto:

• {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}

Logo após, analisaremos qual desses dois primeiros acabam sendo iguais ao produto dos dois últimos, então analisando:

3 = 3

5 = 5

7 = 7

• 9 = 3 . 3

11 = 11

13 = 13

• 15 = 3 . 5

17 = 17

Então ao excluir esses determinados números, irão sobrar:  

• 3, 5, 9 e 15.

Além de que 9 pode ser representado por 3², ele precisa ficar distante do 3 e 15, assim como 5 do número 15. Logo:

• 3 . 3 . 5 = 3 . 3 . 5

• 3 . 15 = 9 . 5

Finalizando com a soma dos valores:

• 3 + 5 + 9 + 15 = 32

Para saber mais sobre Conjuntos Numéricos:

brainly.com.br/tarefa/48055074

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3