Question

Dertemine 3 termos em P.A crescente sabendo que a soma è 18 e o produtos è 66

Answer 1

a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r

x - r + x + x + r = 18
3x = 18
x = 6 ****

a1 = 6 - r
a2 = 6
a3 = 6 + r 

( 6 - r)( 6 + r )( 6 )  = 66
6 ( 6² - r² ) =  6 ( 36 - r²)  = 216 - 6r²  = 66
-6r² = 66 - 216
-6r² = - 150
6r² = 150
r² = 150/6 = 25
r = +-V25 = +-5 **
Para r = 5 ****
a1 = 6 - (+ 5) = 6 - 5 = 1 ***
a2 = 6 ***
a3 = 6 + ( +5) = 6 + 5 = 11 ***
Para r = -5
 não pois a PA é crescente

Answer 2

x - r +  x +  x + r = 18  
3x = 18    
x = 18 /  3    
x = 6  

===
Encontrar a razão:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 66
( 6 - r )  . 6  .  ( 6 + r ) = 66
36 - r²  = 66 / 6
36 - r²  = 11  
- r²    = 11 - 36
- r² = -25  . ( -1 )  
r² = 25
r = ±√25
r =  ±5
r = 5  (Pois pede somente a PA Crescente)

Substituir o valor de r:

x - r =  6 - 5 = 1
x + r =  6 + 5 = 11


PA = (1, 6, 11)