Question

Derive a função : F(x)= x² sen x

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Para essa função utilizaremos a regra do produto, que diz que:

$\mathsf{(uv)'=u'\cdot v+u\cdot v'}}$

Vejamos:

f(x) = x²sen(x)

f'(x) = (x²)' · (sen(x)) + (x²) · sen(x)'

f'(x) = 2xsen(x) + x²cos(x)

Colocando x em evidência, teremos:

f'(x) = x(2sen(x) + xcos(x))

Ou seja, a derivada da função f(x) = x²sen(x) é f'(x) = x(2sen(x) + xcos(x)).

Espero que te ajude. :-)

Bons estudos!