Question

Derivadas.
Uma empresa, enquanto não decide a prioridade das mudanças estruturais,
resolve aplicar certa quantia do seu capital em um fundo de rendimento. O
rendimento líquido R(x) é dado pela função:

R(x) = x2 – 16 x + 50,

onde x representa o número de dias decorridos desde que se começou a
aplicação. Determine quando (em que dia) o rendimento será mínimo.

Answer 1

A empresa terá o rendimento mínimo no 8° dia de sua aplicação.

Máximos e mínimos de uma função Quadrática

Os máximos e mínimos da função quadrática dependem primeiramente do coeficiente angular:

a > 0 → Parábola com concavidade para cima, teremos mínimos.

a < 0 → Parábola com concavidade para baixo, teremos máximos.

Após a verificação da concavidade é necessário utilizarmos as seguintes equações para encontrarmos os resultados:

Vértice x

$\boxed{V_X=\frac{-b}{2a} }$

Vértice y

$\boxed{V_Y=\frac{- \Delta}{4a}}$

Logo, para encontrarmos o rendimento mínimo da empresa iremos usar a equação do Vértice x.

Temos os seguintes coeficientes:

a = 1      b = -16

$V_X=\frac{-(-16)}{2.1} \\\\V_X=8$

Portanto, a empresa terá o rendimento mínimo no 8° dia de sua aplicação.

Estude mais sobre Máximos e mínimos de uma função Quadrática:

brainly.com.br/tarefa/11636536

#SPJ1