Question

Dentre as opções a seguir, a que podem representar o gráfico da função definida por f(x)= (senx+cosx)^2 - (senx-cosx)^2 é:
Escolha uma:

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (senx + cosx)² + (senx - cosx)²

Podemos utilizar produtos notáveis:

"O quadrado do primeiro + o quadrado do segundo + duas vezes o primeiro pelo segundo"

(senx)² + (cosx)² + 2senx.cosx + (senx)² + (-cosx)² + 2.senx.(-cosx)

sen²x + cos²x + 2.senx.cosx + sen²x + cos²x - 2senx.cosx

f(x) = 2.(sen²x + cos²x)

f(x) = 2.1

====================================================

Se ele é 2, significa que o gráfico é uma constante. Não me interessa qual é o valor do X, o importante é que ele sempre passará pelo 2.

Alternativa E. Bons estudos!

Vídeo de apoio: https://www.youtube.com/watch?v=IjEjQ9AtRBY