Question

Decomponha a equação $x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + 8x -12 =0$ em termos de suas raízes, sabendo que -3, 1, -2i e 2i são suas raízes.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^4 + 2x^3 + x^2 + 8x - 12 = 0}$

$\mathsf{(x - r_1).(x - r_2).(x - r_3).(x - r_4) = 0}$

$\mathsf{(x - (-3)).(x - 1).(x - (-2i)).(x - 2i) = 0}$

$\mathsf{(x + 3).(x - 1).(x + 2i).(x - 2i) = 0}$

$\mathsf{(x + 3).(x - 1).(x^2 - (2i)^2) = 0}$

$\mathsf{(x + 3).(x - 1).(x^2 - 4i^2) = 0}$

$\mathsf{(x + 3).(x - 1).(x^2 - 4(-1)) = 0}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x + 3).(x - 1).(x^2 + 4) = 0}}}$