Question

De uma prova de 10 questões um aluno deve responder apenas 8 questões. De quantas maneiras ele poderá responder essas 8 questões

Answer 1

Resposta:

45 <---- maneiras diferentes de escolher 8 questões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Nº total de questões = 10

=> Nº de "grupos" de 8 questões dado por = C(10,8)

Resolvendo

C(10,8) = 10!/8!(10-8)!

C(10,8) = 10!/8!2!

C(10,8) = 10.9.8!/8!2!

C(10,8) = 10.9/2

C(10,8) = 90/2

C(10,8) = 45 <---- maneiras diferentes de escolher 8 questões

Espero ter ajudado

Answer 2

Ele poderá escolher essas 8 questões de 45 maneiras

Primeiramente , vamos verificar se a ordem da escolha importa ou não

Observe que se o aluno escolher as questões 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 e 8 , nesta ordem , é o mesmo que escolher as questões 1 , 3 , 5 , 4 , 2, 8 , 7 , e 6 , nesta ordem

Sendo assim , podemos afirmar que a ordem da escolha das questões não é importante.

Então , vamos utilizar a fórmula da Combinação, que é definida por :

Como a prova possui 10 questões e o aluno deve resolver apenas 8 , então temos que :

n= 10 e k= 8 , assim , substituíndo esses valores na fórmula da Combinação , obtemos :

c ( 10 , 8 ) =

45 maneiras diferentes essas 8 questões